Lotto, SuperEnalotto e numeri ritardatari

Sfatiamo alcuni falsi miti su lotto e superenalotto: calcolo probabilità, strategie utilizzate e loro inefficacia, legge dei grandi numeri e numeri ritardatari, dimostrazione pratica di come ci si può rovinare giocando al lotto.

Premessa: il gioco e il calcolo delle probabilità

Domanda iniziale, per testare la vostra conoscenza della matematica statistica e del calcolo delle probabilita’:
1) se lancio una moneta (non truccata) del vecchio conio che probabilità ho che venga testa e che probabilità ho che venga croce?
Se hai risposto 50% testa e 50% croce è già un primo passo. Ora andiamo sul difficile:
2) se la stessa moneta era gia’ stata lanciata 10 volte e tutte e 10 le volte era venuto fuori testa?

Se pensi che la probabilità che al lancio successivo esca testa non sia piu’ del 50% … beh, forse sei a rischio di perdere tanti soldi al lotto o al superenalotto. Si’ perchè forse sei convinto/a che le estrazioni o i puramente matematici o statistici abbiano una memoria.. ma non è così. Tralasciando i giochi dove subentrano anche altri fattori esterni alla semplice probabilità come il totocalcio, che si basa su scontri di squadre di calcio di diverso valore, che non partono dallo stesso punto di partenza: non è difficile indovinare il pronostico della prima in classifica contro l’ultima… giochi comeil lotto e il superenalotto sono giochi puramente casuali, come il lancio di una moneta testa/croce appunto.
Non sei d’accordo? Pensi che i lanci precedenti possano influire sul risultato del prossimo lancio? Ma se dobbiamo considerare i 10 lanci precedenti, perchè allora non considerare le volte che quella moneta sia stata lanciata da un precedente proprietario allora Ogni statistico serio vi direbbe quanto segue: la storia precedente della moneta non ha nessuna importanza, poiche’ il lancio attuale è indipendente da tutto quanto è successo prima. Basterebbe conoscere questa semplice base della statistica per non dilapidare patrimoni in sistemi non vincenti.

Lo Stato (attraverso il lotto e il superenalotto) e i casino’ per ogni singola volta in cui il banco perde e deve pagare la vincita, sono ampiamente coperti e lucrano sulle centinaia di volte in cui i giocatori hanno perso. Si parla in questi casi infatti di giochi non equi.

I giochi non equi: lotto, roulette


Il lotto è un gioco non equo. Un gioco non è equo quando la vincita è inferiore alla probabilità di vittoria. Se gioco un numero al lotto su una ruota, la probabilità di vincita è quasi 5 su 90 (in realtà, non essendoci re-immissione, le possibilità di uscita del primo numero e’ 1/90, il secondo 1/89, il terzo 1/88, il quarto 1/87, e il quinto estratto 1/86, quindi 1/90+1/89+1/88+1/87+1/86 = per approssimazione 5/90 o 1/18), ma la vincita è pagata solo 11 volte (in seguito alla recente revisione della tassazione, ora è 11,232*0,94=10,55808 **) non 18.

Anche la roulette è un gioco non equo. Se gioco il rosso alla roulette, la probabilità di vincere è 18/37 (bisogna considerare lo zero), cioè 0,486, ma se esce il rosso la vincita è pagata il doppio della posta come se la probabilità di vittoria fosse 0,5, una piccola differenza che assicura la sopravvivenza del casino. La differenza alla roulette è più piccola rispetto al lotto: entrambi sono giochi non equi, ma la roulette è più equa rispetto al lotto.

Strategie classiche del giocatore di lotto e superenalotto

Prima di arrivare alla dimostrazione finale, ecco una panoramica sulle strategie piu’ utilizzate per giocare al lotto e superenalotto, tanto popolari quanto fallaci e pericolosi:

Giocare al raddoppio: è il banale metodo di puntare su un numero ritardatario raddoppiando la posta se non esce (il gioco al rosso e nero della roulette). Il tutto avrebbe un minimo di logicità se i fondi fossero infiniti: quello che accade (e accade tanto più facilmente quanto il gioco non è equo) è che i fondi finiscono prima che il numero esca (vedi esempio finale).

Giocare sui ritardi: è la versione più sofisticata del precedente: si studiano i ritardi e si elaborano sistemi basati sui numeri ritardatari. Ormai dovreste rispondere immediatamente che anche questo è votato al fallimento. Se sentite dire che l’amico del tale vince regolarmente al lotto, chiedetevi perchè lavora ancora: se il sistema funziona non sarebbe più semplice vincere un milione a estrazione innalzando la posta piuttosto che lavorare tutti i giorni? Ricordatevi dell’effetto risultato: le vincite vengono sempre sbandierate ai quattro venti, le perdite… beh, è meglio non dirle a nessuno furbo.

Giocare sulle combinazioni “più probabili” – Si studiano le estrazioni precedenti e si crede di aver trovato delle regole: per esempio non escono mai numeri così o numeri così; in realtà non si fa altro che scoprire che l’uscita di certe combinazioni è bassa, ma l’errore consiste nel ritenerla impossibile o comunque inferiore a quella reale.

Giocare in società (i sistemi): Si gioca in società per giocare sistemi più complessi, ritenendo psicologicamente di accrescere in modo significativo le probabilità di vittoria. Se si gioca in dieci con parti uguali, le probabilità saranno aumentate di dieci volte (tenete conto che magari da una su cento milioni passate a una su dieci milioni!), ma in caso di vincita, questa viene divisa per dieci: praticamente non cambia nulla.

Lotto e Superenalotto: pubblicità ingannevole, giocatori rovinati e complicità dello stato e dei mass media


I mass media diffondono soprattutto notizie su favolose vincite, che stimolano ancor più la gente a continuare a giocare, nonostante le continue perdite. Di queste chi parla? Nessuno, tranne i casi in cui la perdita fa notizia, come le persone che si sono rovinate giocando un numero ritardatario che poi non esce.
Ai giocatori incalliti non basta far notare che, prima di ogni estrazione, tutti i bussolotti con i 90 numeri vengono messi nell’urna e che quest’ultima non ha memoria. Ogni numero ha sempre la stessa probabilità di essere estratto, a parte qualche caso di frode (ad esempio rendere riconoscibili i bussolotti al tatto grazie ad esempio al calore, ossia scaldare i bussolotti che contengono i numeri che si vogliono far uscire, e istruire il bambino ad estrarre quelli caldi). E’ difficile convincere la gente che non è affatto vero che i numeri con maggiore ritardo abbiano più probabilità di uscire rispetto agli altri.

Dimostrazione della non applicabilità della legge dei grandi numero al gioco del lotto e superenalotto
Qualcuno, che ha letto superficialmente qualche testo sul calcolo delle probabilità o di statistica, potrebbe obiettare che la Legge dei Grandi Numeri dice che, a lungo andare, la frequenza media di un evento tende ad avvicinarsi sempre più alla probabilità dell’evento stesso. Quindi, se un numero è uscito troppo spesso (o molto raramente) nelle estrazioni precedenti, allora dovrà uscire più raramente (o viceversa più spesso) nelle prossime estrazioni, per riportare il valore della frequenza a quello della probabilità. A tali ingenue considerazioni va obiettato la seguente regola fondamentale implicita nella stessa legge: la Legge dei Grandi Numeri è valida appunto per grandi numeri (in sostanza molte decine di migliaia) e non è applicabile ad un centinaio o poco più di casi sui quali si basano le considerazioni sui numeri ritardatari. Finchè si tratta di poche centinaia di casi è effettivamente frequente il caso in cui un numero non esca affatto o che esca più spesso di quanto non gli … spetti.

Esempio classico di come un giocatore si rovina al lotto
Tenendo presente quanto detto fino ad ora (i numeri non hanno memoria, il lotto è un gioco non equo, la legge dei grandi numeri ha senso solo per grandi numeri) ecco il meccanismo che ha portato molti giocatori alla rovina, da sempre taciuto dallo Stato che lucra su lotto ed enalotto:


Contagiato dal tam tam dei mass media sul ritardo del 53 a Venezia, decidi di giocare anche tu pensando “non esce da 3 anni, oramai uscirà!”.

Ricordo che giocare 1 euro sull’uscita di un singolo numero su una singola ruota farebbe vincere 11 volte (anzi: 10,55 se consideriamo le tasse**) la posta giocata.
Per comodit? di calcolo, facciamo finta che cominci a giocare sul 53 ritardatario nella prima settimana di gennaio. Vi sono 2 estrazioni a settimana. Ecco come andrebbe se il numero ritardatario non uscisse (come ? successo fino ad ora al numero 53 – alla data odierna 21/01/2004- che non esce da quasi 90 settimane, ossia 175 estrazioni):

1° estrazione: speso 1 euro; 2° estrazione: 1 euro. E’ passata la prima settimana. Hai perso solo 2 euro. Così fino alla 10? estrazione: hai speso 10 euro, sono passate 5 settimane. Il lotto e’ ancora un semplice giochetto.

dall’11 estrazione se tu continuassi a giocare 1 euro non recupereresti quello che hai speso fino ad ora: se all’11° estrazione punti 1 euro e vinci, vinci 11 euro, dai quali devi togliere gli… 11 che hai giocato fino ad ora. Se ti va bene quindi e’ una patta. Per vincere e guadagnare devi alzare la posta: il minimo è 2 euro (che ricordo essere 4000 lire del vecchio conio): 11° estrazione 2 euro, ecc.

dalla 16° estrazione senza vincere (ricordo il 53 a Venezia, almeno 175 estrazioni senza uscire..) giocando 2 euro non riusciresti a coprire quanto speso fino ad ora: devi alzare la posta fino a 3 euro.

Dalla 20° estrazione stesso discorso: per vincere e coprire le spese dovresti giocare almeno 4 euro.

Dalla 22° bisogna salire a 5 euro di puntata minima. Dalla 24° a 6 euro.

Dalla 30° estrazione dovresti giocare almeno 10 euro sull’uscita del singolo ritardatario per vincere e coprire le spese. E vincere quanto? Fino ad ora hai speso 104 euro e ne vinceresti 110…

Dalla 40° estrazione (ossia 10 mesi, neanche meta’ del famoso 53 sulla ruota di Venezia) senza uscita del ritardatario dovresti giocare almeno 25 euro ad estrazione per coprirti le spese vincendo.

Dalla 45° estrazione dovresti giocare almeno 40 euro ad estrazione solo per pareggiare le spese!

Dopo un anno di giocate su di un numero ritardatario che non esce avresti speso oltre 870 euro e dovresti giocare almeno 80 euro ad estrazione per coprire almeno le spese in caso di vittoria…

E fino a qui ti è andata bene: ora vengono le situazioni che sono sfociate nella cronaca nera (suicidi, usura). A questo ritmo di puntate che cresce in maniera esponenziale ? un attimo giocarsi la casa…

Come puoi vedere dallo schema che ho preparato che puoi visualizzare cliccando qui (attenzione: in realtà dovremmo considerare come giocata minima 0,5 euro** e non 1 euro; comunque il ragionamento non cambia), dopo 1 anno e mezzo dovresti giocarti almeno 660 euro ad estrazione, con un aumento esponenziale di almeno 100 euro per ogni estrazione senza vincita.

Morale della favola:
1) come avrete notato (anche considerando una ri-giocata minima di mezzo euro almeno per coprire le giocate passate non vincenti), chi puo’ mantenere quei ritmi di giocata per cosi’ tanto tempo? Se il ritardatario esce entro pochi mesi (e quindi non e’ ancora un ritardatario) allora forse si puo’ utilizzare questa strategia. Ma oltre un giocatore normale (intendo persona con stipendio normale) rischia di andare oltre e di cadere nel ragionamento del giocatore che perde tanto: la prossima e’ la volta buona e quindi si gioca somme sempre piu’ insostenibili.
2) per vincere ci vuole solo sedere, i sistemi sui numeri ritardatari sono solamente il sistema piu’ efficace per andare in rovina. Chi vince sempre è lo stato che, grazie al tam tam pubblicitario su lotto e superenalotto, induce a partecipare a un gioco non equo tante persone che non conoscono i rischi che vi ho esposto. Per non parlare poi del fatto che non alza un dito contro chi promette di farti vincere al lotto. Questi ultimi utilizzano un trucco molto semplice: sparano una marea di combinazioni da giocare: quando tra queste ce ne é una vincente la sbandierano ai 4 venti, ma ovviamente tacciono su tutte quelle perse, che sono la maggioranza.
Ma se davvero questi avessero un sistema per vincere… perchè non lo utilizzano loro e smettono di lavorare? Forse forse non funziona? Non tutti possiamo avere la fortuna di fare un minimo di calcolo delle probabilità a scuola. Ma non sia mai che lo stato croupier metta in guardia i cittadini da questa fonte di reddito! [Articolo di Franco dr. Baldisserri – www.magnaromagna.it – Fonti: xoomer.virgilio.it/vdepetr/ – albanesi.it]